Ecuaciones ineales y Cuadráticas

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Un grupo de biólogos estudió los efectos nutricionales en ratas alimentadas con una dieta que contenía un 10% de proteínas. La proteína estaba compuesta. La proteína estaba compuesta por levadura y harina de maíz. Cambiando el porcentaje P de levadura en la mezcla de la proteína, el grupo estimó que el promedio de aumento de peso g (en gramos) en una rata durante un cierto período estaba dado por: g = -200 P2 + 200 P + 20. ¿Cuál es el porcentaje de levadura que da un aumento promedio de peso de 70 gramos? Rta.: 0,50%

2. El dormitorio de una universidad puede albergar a 210 estudiantes. Este otoño hay cuartos disponibles para 76 estudiantes de nuevo ingreso. En promedio un 95% de estos estudiantes de nuevo ingreso que pidieron una solicitud realmente reservan un cuarto. ¿Cuántas solicitudes debe distribuir el colegio si quiere recibir 76 reservaciones? Rta.: 80

3. Un fabricante de cartuchos de juegos de video vende cada cartucho a $19,95. El costo de fabricación de cada cartucho es de $14,95. Los costos fijos mensuales son de $8000. Durante el primer mes de ventas de un nuevo juego ¿cuántos cartuchos deben venderse para llegar al punto de equilibrio (ingreso total =costo total)? Rta.: 1600

4. Cuando el precio de un producto es p dólares por unidad, suponga que un fabricante suministra 2p – 8 unidades de producto al mercado y que los compradores demandarán 300 – 2p unidades. En el valor de p para el cual la oferta es igual a la demanda, se dice que el mercado está en equilibrio. Determine ese valor de p. Rta.: 77

5. Repita el problema anterior para una oferta de 3p2 – 4p y una demanda de 24-p2. Rta.: 3

6. En un patio de tierra de 6 m por 12 m se quiere pavimentar una superficie de 40 m2 de área que estará en el centro del patio, de manera que la parte no pavimentada será un pasillo de tierra de anchura uniforme. ¿cuál será el ancho de ese pasillo? Rta.:1m

7. Halle el perímetro de un rombo, sabiendo que una de sus diagonales es 4 cm mayor que la otra, y su superficie es de 96 cm2. Rta.: 40 cm

8. Las medidas en centímetros de la hipotenusa y el cateto mayor de un triángulo rectángulo son números naturales consecutivos. Al cateto menor le faltan 7 cm para igualar al mayor ¿Cuánto miden los tres lados?
Rta.: 5 cm, 12 cm y 13 cm

9. Un faro mueve su luz de forma horizontal hacia la derecha y hacia la izquierda a lo largo de una pared, con una distancia dada por s = 100t2 – 300t del punto de partida, después de t minutos. ¿cuánto tiempo le tomará a la luz regresar al punto de partida? Rta.: 3 min